Banca de QUALIFICAÇÃO: MOMATE EMATE OSSIFO

Uma banca de QUALIFICAÇÃO de DOUTORADO foi cadastrada pelo programa.
DISCENTE: MOMATE EMATE OSSIFO
DATA: 04/07/2024
HORA: 14:00
LOCAL: meet.google.com/tbn-kczg-zgd
TÍTULO:

PROPOSIÇÃO DE TESTES COMPUTACIONALMENTE INTENSIVOS PARA
IGUALDADE DE MATRIZES DE CORRELAÇÃO

PALAVRAS-CHAVES:

Matrizes de correlação. Bootstrap não-paramétrico. Avaliação de teste. Simulação Monte Carlo.

PÁGINAS: 72
GRANDE ÁREA: Ciências Exatas e da Terra
ÁREA: Probabilidade e Estatística
SUBÁREA: Estatística
ESPECIALIDADE: Análise Multivariada
RESUMO:

A comparação de matrizes de correlação desempenha um papel crucial em diversas áreas, como estatística, ciência de dados e análise multivariada. A correlação entre variáveis é frequentemente utilizada para entender as relações lineares entre diferentes conjuntos de dados. Frequentemente temos pesquisas que envolvem duas ou mais variáveis. A comparação entre as estruturas de correlações em populações diferentes é um problema almejado em muitas pesquisas. No entanto, a observação direta dos coeficientes de correlação par a par não é suficiente quando se busca avaliar se duas matrizes de correlação são estatisticamente equivalentes. Na maioria dos casos, os testes assintóticos são muito liberais, principalmente em pequenas amostras e, especificamente, no caso multivariado, quando a dimensionalidade é alta. O método bootstrap e um dos principais métodos computacionais intensivos, em que a principal vantagem e a não necessidade do conhecimento da distribuição de probabilidade populacional. Além disso, quando se viola as condições assumidas para a aplicação de um teste, com o bootstrap, o problema se torna extremamente simples de ser contornado. Com base nisso, o presente trabalho tem como objetivo propor testes para igualdade de matrizes de correlação em populações multivariadas não necessariamente normais e capazes de lidar com outliers e alta dimensionalidade utilizando métodos bootstrap não-paramétricos. Para tal, foram estudados os principais métodos existentes para a hipótese de homogeneidade de I matrizes de correlações populacionais (H0: rho1=rho2=...=rhoI=rho) e propostas a versões bootstrap dos testes de Jennrich, Kullback, MPCBT (Maximum Pearson Correlation Bootstrap Test), MSCBT (Maximum Spearman Correlation Bootstrap Test), MSEDBT (Maximum Spearman Euclidian Distance Bootstrap Test) e MPEDBT (Maximum Pearson Euclidian Distance Bootstrap Test). O desempenho destes testes foi avaliado utilizando simulação Monte Carlo, considerando a taxa de erro tipo I e o poder como medidas avaliativas, preliminarmente, sob diferentes cenários, em baixa dimensionalidade. Os resultados preliminares, mostraram que o teste MSEDBT e MPEDBT, apresentaram os melhores desempenhos, com controles “muito bom” e “bom”, respectivamente, das taxas de erro tipo I e estão entre os mais poderosos dentre os testes que controlaram adequadamente as taxas de erro tipo I, para as configurações estudadas.

MEMBROS DA BANCA:
Externo à Instituição - SEBASTIÃO MARTINS FILHO - UFV (Suplente)
Interno - PAULO HENRIQUE SALES GUIMARAES (Membro)
Interno - LUIZ RICARDO NAKAMURA (Membro)
Externo à Instituição - JOSÉ IVO RIBEIRO JÚNIOR - UFV (Membro)
Presidente - DANIEL FURTADO FERREIRA (Membro)
Externo ao Programa - ALEX DE OLIVEIRA RIBEIRO - DEX/ICET (Membro)