Procedimentos de comparações múltiplas para modelos latentes assimétricos com respostas ordinais via bootstrap
modelo latente normal
distribuição latente Weibull
normal multivariada
poder
erro tipo I
O modelo de chances proporcionais é amplamente usado para comparar a eficácia de tratamentos quando as respostas são categoricamente ordenadas. No entanto, esse modelo tem se mostrado inadequado quando a suposição de chances proporcionais é inválida, principalmente porque é incapaz de controlar a taxa de erro tipo I em tais circunstâncias. Para resolver esse problema, o modelo latente normal demonstrou ser superior ao modelo de chances proporcionais. No entanto, sua aplicação é limitada para comparar tratamentos com distribuições subjacentes semelhantes, com possíveis diferenças apenas em suas médias e variâncias. Quando as distribuições subjacentes são muito diferentes em assimetria, ambos os procedimentos mencionados sofrem com a inflação indesejável da taxa de erro tipo I. Lu, Poon e Cheung (2016) forneceram uma solução viável que se baseia no uso da distribuição latente Weibull. O modelo proposto é capaz de controlar a taxa de erro tipo I independentemente do grau de assimetria das respostas dos tratamentos. Além disso, o poder do teste superou o do modelo latente normal em respostas com maior assimetria. No entanto, as estatísticas possuem uma estrutura de correlação e as probabilidades são calculadas numericamente, de modo que há a necessidade de se resolver um problema com integrações múltiplas de grande ordem da normal multivariada. Neste estudo, foi incorporado o uso de bootstrap paramétrico como alternativa para evitar essas integrações numéricas. Quatro procedimentos de teste foram derivados: dois para comparações múltiplas com um controle e dois para comparações de tratamentos pareados, baseados em modelos latentes Weibull e Gumbel. Os testes controlaram a taxa de erro tipo I e apresentaram poder similar aos modelos propostos inicialmente pelos autores. A grande vantagem é que o uso do bootstrap simplifica a obtenção do valor crítico, tornando o método mais acessível para utilização rotineira.