Banca de DEFESA: LÚCIA HELENA COSTA BRAZ

Uma banca de DEFESA de DOUTORADO foi cadastrada pelo programa.
DISCENTE: LÚCIA HELENA COSTA BRAZ
DATA: 29/04/2025
HORA: 13:30
LOCAL: meet.google.com/knx-yvxg-arx
TÍTULO:

Proposição de testes de comparações múltiplas multivariadas com o tratamento controle

PALAVRAS-CHAVES:

Bootstrap.

Alta dimensionalidade.

Erro tipo I por experimento.

Poder.

R.

PÁGINAS: 232
GRANDE ÁREA: Ciências Exatas e da Terra
ÁREA: Probabilidade e Estatística
SUBÁREA: Estatística
ESPECIALIDADE: Análise Multivariada
RESUMO:

Problemas envolvendo comparações da eficiência de tratamentos para respostas multivariadas são comuns em diversas áreas do conhecimento. Em geral, os métodos de comparações utilizam a desigualdade de Bonferroni para construir testes conservativos, evitando as complexidades da distribuição exata da estatística T²_max do teste (máximo de uma T² de Hotelling). Em cenários de alta dimensionalidade, os métodos tradicionais não são viáveis, pois dependem da inversa da matriz de covariâncias amostral, que se torna singular. Para contornar este problema, o critério do traço de Dempster pode ser usado, e uma segunda alternativa é a estatística T_ig do teste de Ahmad, entretanto, em ambos os casos se recorre à desigualdade de Bonferroni. Outro problema é que tanto no processo de estimação quanto no de distribuição das estatísticas para os testes de comparações múltiplas há a necessidade de lidar com métodos numéricos sofisticados e complexos.  Estes fatos fazem com que estas aproximações não possam ser prontamente utilizadas.  Para tentar contornar esses desafios, esta tese propõe testes de comparações múltiplas multivariadas com o tratamento controle, utilizando uma aproximação empírica para a aproximação de segunda ordem de Bonferroni e o método bootstrap não-paramétrico. O desempenho dos testes foi avaliado por meio das taxas de erro tipo I por experimento (TEE) e poder em diferentes cenários, utilizando simulação Monte Carlo. Os resultados mostraram que, para cenários homocedásticos, o teste bootstrap proposto TAB apresentou um controle mais eficaz da TEE, além de apresentar maior poder, independentemente da distribuição ser normal ou não, tanto em contextos de baixa quanto de alta dimensionalidade. Dessa forma, o teste TAB se mostrou a alternativa mais recomendada nessas situações. Para cenários heterocedásticos, não foi possível identificar um teste claramente superior, porém, em várias circunstâncias, os testes bootstrap propostos demonstraram desempenho superior em relação às suas respectivas versões assintóticas.

MEMBROS DA BANCA:
Externo à Instituição - BEN DEIVIDE DE OLIVEIRA BATISTA - UFSJ (Membro)
Presidente - DANIEL FURTADO FERREIRA (Membro)
Interno - IZABELA REGINA CARDOSO DE OLIVEIRA (Suplente)
Externo à Instituição - MARCELO TAVARES - UFU (Suplente)
Externo à Instituição - PATRICIA DE SIQUEIRA RAMOS - UNIFAL (Membro)
Interno - PAULO HENRIQUE SALES GUIMARAES (Membro)
Interno - TALES JESUS FERNANDES (Membro)