Análise bayesiana de modelos não lineares no estudo da cinética de herbicidas
verossimilhança; dose-resposta; MCMC; máxima entropia
O setor agropecuário demanda atenção devido à sua suscetibilidade a diversas formas de interferências, dentre elas destacam-se as plantas daninhas. Essas plantas competem com as culturas por água, nutrientes, luz, espaço, além de hospedarem patógenos. Um dos métodos empregados para combatê-las é com o uso de herbicidas e a relação entre dose de herbicida e a resposta pode ser descrita por modelos de regressão não linear. Nesta tese, foram desenvolvidos três artigos com o objetivo de analisar a relação entre dose e resposta de herbicidas aplicados em plantas daninhas do gênero Amaranthus, abordando a estimação dos parâmetros de modelos não lineares utilizando inferência bayesiana. No primeiro artigo, foram ajustados os modelos não lineares de Groot, Weibull e logístico por meio da inferência bayesiana, utilizando prioris de máxima entropia. Essa abordagem orienta a escolha das distribuições a priori de forma a maximizar a incerteza e na obtenção estimativas menos tendenciosas. Para a obtenção das distribuições a posteriori, empregou-se o método de Monte Carlo via Cadeias de Markov (MCMC), utilizando os algoritmos de amostragem de Gibbs e Metropolis-Hastings. A seleção do modelo que melhor representou os dados foi realizada com base no Critério de Informação da deviância (DIC) e no Critério de Densidade Preditiva Ordenada (CPO). No segundo artigo, partiu-se do princípio de que a suposição de normalidade nem sempre reflete o comportamento real dos dados, que muitas vezes não são simétricos. Em especial, variáveis observadas em estudos de dose-resposta com herbicidas apresentam apenas valores positivos. Como principal contribuição desse estudo, ajustou-se o modelo logístico de Streibing comparando quatro distribuições para a função de verossimilhança: normal, Weibull, gama e exponencial, sendo as três últimas mais apropriadas para modelar variáveis contínuas e positivas. No terceiro artigo, o modelo logístico de Streibing foi ajustado a novos dados, e foram comparadas as funções de verossimilhança com distribuições normal e Student-t, sendo esta última caracterizada por possuir caudas mais pesadas. Os resultados desta tese mostram que a metodologia bayesiana aplicada a modelos não lineares, associada ao uso de prioris de máxima entropia bem como a alteração das distribuições de verossimilhança, mostrou-se uma alternativa eficiente na análise de dados de dose-resposta dos herbicidas, além de evidenciar seu potencial de contribuição para a área, onde ainda é pouco utilizada.