Banca de QUALIFICAÇÃO: WÉLSON ANTÔNIO DE OLIVEIRA

Uma banca de QUALIFICAÇÃO de DOUTORADO foi cadastrada pelo programa.
DISCENTE: WÉLSON ANTÔNIO DE OLIVEIRA
DATA: 30/01/2025
HORA: 14:30
LOCAL: meet.google.com/oyi-cjyc-wud
TÍTULO:

MODELAGEM DE PROCESSOS PONTUAIS DE COX LOG-GAUSSIANOS: UMA ABORDAGEM LOCAL E GLOBAL COM COVARIÁVEIS PARA ANÁLISE ESPAÇO-TEMPORAL

PALAVRAS-CHAVES:

Processos Pontuais Espa.o-Temporais (PPET); Modelos de Cox Log-Gaussianos (LGCP); Modelos Aditivos Generalizados (GAM); Dependência Espaço-Temporal; Mínimos Contrastantes; Campo Aleatório Gaussiano (GRF).

PÁGINAS: 71
GRANDE ÁREA: Ciências Exatas e da Terra
ÁREA: Probabilidade e Estatística
SUBÁREA: Estatística
ESPECIALIDADE: Inferência em Processos Estocásticos
RESUMO:

Processos pontuais espa.o-temporais (PPET) s.o modelos estoc.sticos usados para descrever a distribuição de eventos discretos no espaço e no tempo. O modelo mais simples, o processo de Poisson, assume uma intensidade constante, mas pouco realista para dados reais, que frequentemente apresentam variação de intensidade. Processos de Cox espaço-temporais, como os processos de Cox log-gaussianos (LGCP), permitem modelar intensidades variáveis através de campos aleatórios gaussianos, considerando dependência espaço-temporal. Contudo, a intratabilidade da função log-verossimilhan.a para esses modelos apresenta desafios computacionais. Métodos como Cadeias de Markov de Monte Carlo (MCMC) e Aproximação Laplace Alinhada Integrada (INLA) s.o comumente usados, mas podem ser computacionalmente caros. Alternativamente, a estimativa de efeitos de segunda ordem por m.nimos contrastes oferece uma solução mais eficiente e de menor custo computacional. O pacote stopp facilita o ajuste de modelos LGCP utilizando regressões ponderadas. Extensões do modelo LGCP consideram variaáes locais de intensidade, permitindo a captura de padrões de dependência espacial e temporal mais complexos. A abordagem local pode ser particularmente útil em cenários onde parâmetros como o alcance espacial variam entre diferentes regiões, como em modelos de incêndios. Contudo, o pacote ainda possui limitações que impossibilitam a inclusão de covariáveis. Este trabalho propôe duas abordagens distintas para a estimação do modelo LGCP. A primeira usa modelos aditivos generalizados (GAM), permitindo incluir covariáveis externas e possibilitando capturas de relações não lineares entre intensidade e covariáveis. A estimativa dos parâmetros de segunda ordem foi feito com mínimos contrastes aproximados pela função de correlação por pares. O modelo permite ajustar tanto modelos locais quanto globais. A segunda, aproxima o campo latente gaussiano (GRF) por combinações lineares de funções básicas espaço-temporais, mantendo a familiaridade da programação em GAM. Ambas as abordagens visam melhorar a precisão da modelagem de PPET, tornando-as mais adequadas a cenários com alta complexidade de dados e variabilidade espaço-temporal.

MEMBROS DA BANCA:
Interno - RENATO RIBEIRO DE LIMA (Suplente)
Interno - LUIZ RICARDO NAKAMURA (Membro)
Presidente - JOAO DOMINGOS SCALON (Membro)
Externo à Instituição - FERNANDO LUIZ PEREIRA DE OLIVEIRA - UFOP (Membro)
Externo ao Programa - DOUGLAS MATEUS DA SILVA - DES/ICET (Membro)