Banca de DEFESA: MOMATE EMATE OSSIFO

Uma banca de DEFESA de DOUTORADO foi cadastrada pelo programa.
DISCENTE: MOMATE EMATE OSSIFO
DATA: 28/11/2025
HORA: 08:00
LOCAL: meet.google.com/rhi-aghu-mis
TÍTULO:

PROPOSIÇÃO DE TESTES BOOTSTRAP PARA IGUALDADE DE MATRIZES DE CORRELAÇÃO

PALAVRAS-CHAVES:

Matrizes de correlação. Bootstrap não-paramétrico. Avaliação de teste. Simulação Monte Carlo.

PÁGINAS: 186
GRANDE ÁREA: Ciências Exatas e da Terra
ÁREA: Probabilidade e Estatística
SUBÁREA: Estatística
ESPECIALIDADE: Análise Multivariada
RESUMO:

A comparação de matrizes de correlação desempenha um papel fundamental em diversas áreas, como estatística, ciência de dados e análise multivariada, pois permite investigar a estrutura de dependência entre variáveis em diferentes populações. A correlação linear é amplamente utilizada para compreender relações entre conjuntos de dados, mas a simples observação dos coeficientes par a par não é suficiente para avaliar, de forma estatística, a equivalência de duas ou mais matrizes de correlação. Nesses casos, testes assintóticos tradicionais mostram-se extremamente liberais, sobretudo em amostras pequenas ou em cenários de alta dimensionalidade. Nesse caso, o método  bootstrap se destaca como uma alternativa robusta e eficiente, cuja principal vantagem é a não necessidade do conhecimento prévio da distribuição de probabilidade populacional. Diante disso, este trabalho tem como objetivo propor testes para a igualdade de matrizes de correlação em populações multivariadas, não necessariamente normais, e com capacidade de lidar com outliers e alta dimensionalidade, por meio de métodos  bootstrap não paramétricos. Para tal, foram estudados os principais métodos existentes na literatura para a hipótese de homogeneidade de  I  matrizes de correlação populacionais e propostas versões bootstrap dos testes de Jennrich, Kullback, MPCBT (Maximum Pearson Correlation Bootstrap Test), MSCBT (Maximum Spearman Correlation Bootstrap Test), MSEDBT (Maximum Spearman Euclidean Distance Bootstrap Test) e MPEDBT (Maximum Pearson Euclidean Distance Bootstrap Test). O desempenho desses testes foi avaliado por meio de simulações de Monte Carlo, considerando a taxa de erro tipo I e o poder como medidas de desempenho, sob diferentes cenários de baixa e alta dimensionalidade e na presença de outliers. Os resultados mostraram que os testes MSEDBT e MPEDBT apresentaram os melhores desempenhos, com controle da taxa de erro tipo I, ``muito bom'' e ``bom'', respectivamente, especialmente para tamanhos amostrais maiores (n=50 e 80). Na presença de outliers, os testes MSEDBT e MSCBT foram os que melhor controlaram a taxa de erro tipo I para amostras maiores, tanto em baixa quanto em alta dimensionalidade. Assim, considerando seu desempenho superior em todos os cenários e configurações estudadas, o teste MSEDBT pode ser amplamente recomendado para testes de igualdade entre matrizes de correlação.

MEMBROS DA BANCA:
Externo à Instituição - BEN DEIVIDE DE OLIVEIRA BATISTA - UFSJ (Suplente)
Presidente - DANIEL FURTADO FERREIRA (Membro)
Externo à Instituição - DENISMAR ALVES NOGUEIRA - UNIFAL (Membro)
Externo à Instituição - SEBASTIÃO MARTINS FILHO - UFV (Suplente)
Interno - PAULO HENRIQUE SALES GUIMARAES (Membro)
Interno - LUIZ RICARDO NAKAMURA (Membro)
Externo ao Programa - JOSE AIRTON RODRIGUES NUNES - DBI/ICN (Membro)