Banca de DEFESA: GABRIEL ALVARENGA DE OLIVEIRA

Uma banca de DEFESA de MESTRADO foi cadastrada pelo programa.
DISCENTE: GABRIEL ALVARENGA DE OLIVEIRA
DATA: 29/10/2026
HORA: 14:00
LOCAL: virtual
TÍTULO:

OS NÚMEROS IRRACIONAIS SÃO FINITOS?: UMA INVESTIGAÇÃO SOBRE A INFINITUDE DOS NÚMEROS IRRACIONAIS E PROPOSTAS PARA SEU ENSINO NA EDUCAÇÃO BÁSICA

PALAVRAS-CHAVES:

Números irracionais; Não enumerabilidade; Medida de Lebesgue; Probabilidade

PÁGINAS: 203
GRANDE ÁREA: Ciências Exatas e da Terra
ÁREA: Matemática
RESUMO:

Desde a descoberta de que nem todos os comprimentos podem ser expressos por razões de inteiros, o estudo dos números irracionais é fundamental para a compreensão da Matemática Moderna. Embora os irracionais constituam a maior parte dos números reais, sua abordagem no ensino básico é limitada, pois documentos oficiais, como a BNCC (Base Nacional Comum Curricular), exigem apenas o reconhecimento de sua existência e de sua representação decimal infinita e não periódica. Diante dessa lacuna, este trabalho busca ampliar a compreensão dos números irracionais a partir de temas como enumerabilidade, medida de Lebesgue e probabilidades. Destaca-se que os racionais, embora infinitos, são enumeráveis e possuem medida nula no intervalo [0,1], ao contrário dos irracionais, que possuem medida igual a 1. Os objetivos são: a demonstração que o conjunto dos irracionais é mais numeroso do que o conjunto dos racionais usando os conceitos de enumerabilidade e medida e a proposição de duas sequências didáticas que buscam explorar a infinidade dos irracionais. Para isso, o texto organiza-se em quatro seções: conjuntos; medida do conjunto dos números irracionais; números irracionais notáveis; e, por fim, propostas de sequências didáticas.

MEMBROS DA BANCA:
Interno - MARIA DO CARMO PACHECO DE TOLEDO COSTA (Membro)
Interno - JOSE ALVES OLIVEIRA (Suplente)
Externo à Instituição - JEANNE CARMO AMARAL - CEFET/MG (Membro)
Externo à Instituição - GUSTAVO GAZZOLA DE LIMA - UFVJM (Suplente)
Presidente - ADRIANA XAVIER FREITAS (Membro)