Banca de DEFESA: ISABELA DA SILVA LIMA

Uma banca de DEFESA de MESTRADO foi cadastrada pelo programa.
DISCENTE: ISABELA DA SILVA LIMA
DATA: 09/02/2022
HORA: 14:00
LOCAL: https://meet.google.com/cdd-xzto-wdf
TÍTULO:

ESTATÍSTICA SEQUENCIAL BAYESIANA DOS PARÂMETROS DA DISTRIBUIÇÃO MULTINOMIAL 

PALAVRAS-CHAVES:

Estimação. Distribuição de Dirichlet. Critério de parada. Equações de programação
dinâmica. Teste de raios X. Sementes de milho.

PÁGINAS: 115
GRANDE ÁREA: Ciências Exatas e da Terra
ÁREA: Probabilidade e Estatística
RESUMO:

A amostragem é uma etapa importante no processo de estimação de um parâmetro, que deve ter
seu custo e tempo reduzido. Assim, o uso da amostragem sequencial, que possui o tamanho de
amostra variável, avalia cada elemento por vez, permite que a decisão de parar a amostragem e
estimar um parâmetro seja tomada antecipadamente, sem que todos os elementos sejam avaliados
como previsto no processo de inferência clássico. Além disso, pode-se incorporar a teoria da decisão bayesiana à amostragem sequencial para realizar a estimação de parâmetros, pois essa permite
incluir uma informação a priori sobre o parâmetro de interesse, o que auxilia na tomada de decisão
e otimiza o procedimento. O grande desafio para realizar a estimação sequencial bayesiana reside
na dificuldade em estabelecer critérios de parada. Devido à dificuldade inerente ao procedimento
a maioria dos trabalhos desenvolvidos nessa área é para a distribuição binomial, e existem poucos
trabalhos para a distribuição multinomial. Desse modo, o objetivo deste trabalho é desenvolver critérios de parada para o processo de estimação sequencial bayesiana dos parâmetros da distribuição
multinomial, detalhar sobre amostragem sequencial, inferência bayesiana, estimação de parâmetros
pelas abordagens frequentista, bayesiana e sequencial bayesiana, além das distribuições multinomial e binomial. Além disso, aplicar a um conjunto de dados reais de contagem, como o do teste de
raios X para controle de qualidade de lotes de sementes de milho, utilizando a distribuição multinomial, para verificar e validar a técnica. Assim, avaliou-se a influência de duas prioris no critério de
parada, uma uniforme e outra extraída da literatura, além do custo por observação. Os resultados
obtidos pela metodologia proposta foram comparados com a abordagem frequentista e bayesiana
de estimação de parâmetros, concluindo que para proporções mais extremas obteve-se estimativas
mais distantes, mas para os lotes em que as proporções são intermediárias, mais distribuídas entre as
classes, as estimativas sequencias bayesianas foram melhores, obtendo sucesso em todos os casos
avaliados e com a vantagem da redução do tamanho amostral na maioria dos lotes avaliados. Além
disso, concluiu-se que nos lotes em que a houve interrupção da amostragem precocemente, foi pelo
motivo de existir uma classe muito discrepante em relação às outras, e portanto, os resultados foram
acumulados fazendo com que o processo pare rapidamente.

MEMBROS DA BANCA:
Presidente - TALES JESUS FERNANDES (Membro)
Externo ao Programa - RAQUEL MARIA DE OLIVEIRA PIRES - DAG/ESAL (Membro)
Externo à Instituição - PETER DE MATOS CAMPOS - UFSJ (Membro)
Externo à Instituição - DEODORO MAGNO BRIGHENTI DOS SANTOS - UFSJ (Suplente)
Externo à Instituição - DEIVE CIRO DE OLIVEIRA - UNIFAL (Membro)
Interno - CARLA REGINA GUIMARÃES BRIGHENTI - UFSJ (Suplente)