Banca de DEFESA: MIGUEL CARVALHO NASCIMENTO

Uma banca de DEFESA de MESTRADO foi cadastrada pelo programa.
DISCENTE: MIGUEL CARVALHO NASCIMENTO
DATA: 16/01/2023
HORA: 08:00
LOCAL: meet.google.com/sng-gwtj-vny
TÍTULO:

Proposição de dois testes sendo um assintótico e outro bootstrap para comparações entre dois vetores de médias independentes em alta dimensionalidade

PALAVRAS-CHAVES:

Bootstrap não-paramétrico.

Avaliação de teste.

Simulação Monte Carlo.

PÁGINAS: 141
GRANDE ÁREA: Ciências Exatas e da Terra
ÁREA: Probabilidade e Estatística
SUBÁREA: Estatística
ESPECIALIDADE: Análise Multivariada
RESUMO:

A inferência relativa às comparações de vetores de médias entre duas populações independentes é de grande interesse nas áreas aplicadas, principalmente em cenários que as análises de dados com alta dimensionalidade são comuns. Em casos de baixa dimensionalidade com problema de Behrens-Fisher multivariado, existem inúmeras soluções, mas a maioria das estatísticas dos testes possuem distribuição assintótica. Nos procedimentos multivariados existe um problema que surge quando o número de variáveis, p, é maior ou igual ao tamanho da amostra, n, neste caso, não é possível utilizar dos poucos métodos existentes, em razão deles dependerem da inversa da matriz de covariâncias amostral que, nesta situação (p≥n), não pode ser obtida, uma vez que a matriz de covariâncias é singular. Na maioria dos casos, os testes assintóticos são muito liberais, principalmente em pequenas amostras e, especificamente, no caso multivariado, quando a dimensionalidade é alta. O método bootstrap é um dos principais métodos computacionais intensivos que, dentre as principais vantagens, está a não necessidade do conhecimento da distribuição de probabilidade populacional. Além disso, quando se viola as condições assumidas para a aplicação de um teste, com o bootstrap, o problema se torna extremamente simples de ser contornado. Com base nisso, o presente trabalho teve como objetivo propor testes de comparações multivariadas entre dois vetores de médias independentes, TAM e sua versão bootstrap (TB), em alta dimensionalidade, para dados balanceados ou não, não-normais e normais sob o problema de Behrens-Fisher multivariado. O desempenho destes testes foi avaliado e comparado com o dos testes indicados pela literatura, sendo estes, T² de Hotelling, o teste modificado de Nel e Merwe (MNV) proposto por Krishnamoorthy e Yu e o teste proposto por Ahmad, utilizando simulação Monte Carlo. Foram considerados o poder e a taxa de erro tipo I como medidas avaliativas. As comparações foram conduzidas em diversos cenários como, casos de homocedasticidade e heterocedasticidade das matrizes de covariâncias, em baixa e alta dimensionalidade para distribuições multivariadas normal, t com 7 graus de liberdade e uniforme (0, 1), ou seja, cenários em que se violam as condições assumidas para aplicação da maioria dos testes. Os resultados mostraram que o teste TAM, em geral, foi robusto, superando seus concorrentes na maioria das situações avaliadas, já o teste usando o método bootstrap foi efetivo em situações de homogeneidade das matrizes de covariâncias e para o caso de heterocedasticidade, quando as matrizes são equicorrelacionadas.

MEMBROS DA BANCA:
Presidente - DANIEL FURTADO FERREIRA (Membro)
Interno - LUIZ RICARDO NAKAMURA (Membro)
Interno - PAULO HENRIQUE SALES GUIMARAES (Suplente)
Externo à Instituição - BEN DEIVIDE DE OLIVEIRA BATISTA - UFSJ (Membro)