Banca de QUALIFICAÇÃO: LÚCIA HELENA COSTA BRAZ

Uma banca de QUALIFICAÇÃO de DOUTORADO foi cadastrada pelo programa.
DISCENTE: LÚCIA HELENA COSTA BRAZ
DATA: 14/02/2023
HORA: 14:00
LOCAL: https://meet.google.com/scr-mfia-myp
TÍTULO:

Proposição de testes de comparações múltiplas multivariadas com o tratamento controle

PALAVRAS-CHAVES:

Bootstrap.

Alta dimensionalidade.

Erro tipo I por experimento.

Poder.

R.

PÁGINAS: 54
GRANDE ÁREA: Ciências Exatas e da Terra
ÁREA: Probabilidade e Estatística
SUBÁREA: Estatística
ESPECIALIDADE: Análise Multivariada
RESUMO:

Em muitas áreas do conhecimento humano é usual ocorrerem problemas em que comparações da eficiência de tratamentos para respostas multivariadas são necessárias. Em geral, as comparações múltiplas multivariadas usam a desigualdade de Bonferroni para a construção de um teste conservativo que evita as complexidades da distribuição exata da estatística do teste que é uma estatística T²_max, ou seja, o máximo de uma T² de Hotelling. Em casos de alta dimensionalidade não é possível utilizar os métodos existentes para problemas de baixa dimensionalidade, em razão deles dependerem da inversa da matriz de covariâncias amostral, que nesta situação não pode ser obtida, uma vez que a matriz de covariâncias amostral é singular. Para contornar este problema, o critério do traço de Dempster pode ser usado, e uma outra alternativa é a estatística T_ig do teste de Ahmad. Em ambos os casos se recorre à desigualdade de Bonferroni, o que torna as comparações muito conservativas e, portanto, os testes muito pouco poderosos. Outro grande problema é que tanto no processo de estimação quanto no de distribuição das estatísticas para os testes de comparações múltiplas há a necessidade de lidar com métodos numéricos sofisticados e complexos. Estes fatos e a inexistência de um software livre ou proprietário que tenha estas aproximações implementadas, fazem com que estas não possam ser prontamente utilizadas. Uma alternativa para contornar estas dificuldades numéricas e ausência de implementações dos métodos nos softwares é a utilização do método bootstrap. Diante do exposto, o objetivo deste trabalho é propor testes de comparações múltiplas multivariadas com o tratamento controle, considerando uma aproximação empírica para a aproximação de segunda ordem de Bonferroni e o método bootstrap não-paramétrico. O desempenho dos testes propostos será avaliado por meio das taxas de erro tipo I por experimento e do poder, e em ambos os casos será usada simulação Monte Carlo. Espera-se que os testes propostos controlem a taxa de erro tipo I por experimento, tenham altos valores de poder e que superem o desempenho dos testes apresentados neste trabalho.

MEMBROS DA BANCA:
Externo à Instituição - BEN DEIVIDE DE OLIVEIRA BATISTA - UFSJ (Membro)
Externo à Instituição - PATRICIA DE SIQUEIRA RAMOS - UNIFAL (Membro)
Interno - PAULO HENRIQUE SALES GUIMARAES (Suplente)
Interno - TALES JESUS FERNANDES (Membro)
Presidente - DANIEL FURTADO FERREIRA (Membro)