Banca de DEFESA: YASMIN DE OLIVEIRA LARAIA

Uma banca de DEFESA de MESTRADO foi cadastrada pelo programa.
DISCENTE: YASMIN DE OLIVEIRA LARAIA
DATA: 24/02/2026
HORA: 09:00
LOCAL: meet.google.com/rbn-uopk-vyk
TÍTULO:

O TEOREMA DE EULER PARA POLIEDROS E APLICAÇÕES

PALAVRAS-CHAVES:

Teorema de Euler. Geometria. Topologia

PÁGINAS: 57
GRANDE ÁREA: Ciências Exatas e da Terra
ÁREA: Matemática
SUBÁREA: Geometria e Topologia
ESPECIALIDADE: Geometria Diferencial
RESUMO:

A Geometria constitui uma das áreas fundamentais da Matemática, desempenhando
papel central na compreensão das formas e estruturas do espaço. Entre os objetos geométricos
de maior relevância nesse contexto destacam-se os poliedros, cuja superfície é formada por um
número finito de faces planas, arestas e vértices. Uma das relações mais importantes associadas
a esses sólidos é o Teorema de Euler, que estabelece uma conexão invariável entre o número de
vértices, arestas e faces de um poliedro convexo.
O Teorema de Euler para poliedros convexos é analisado sob uma perspectiva geomé-
trica, combinatória e topológica, com ênfase em sua interpretação como um invariante topo-
lógico. São considerados os conceitos fundamentais de geometria, superfície e poliedros, bem
como diferentes demonstrações clássicas do teorema, evidenciando a diversidade de abordagens
utilizadas em sua fundamentação histórica e matemática.
A relação de Euler é também examinada no plano, estabelecendo conexões com grafos
planares e conduzindo ao conceito de característica de Euler, que amplia o alcance do resultado
para superfícies mais gerais. Além disso, são exploradas aplicações em diferentes contextos,
como o estudo dos poliedros de Platão, grafos, computação gráfica, engenharia, arquitetura,
estruturas moleculares e cartografia, ressaltando a relevância do Teorema de Euler tanto no
âmbito matemático quanto em áreas interdisciplinares.

MEMBROS DA BANCA:
Externo à Instituição - MARCELO OLIVEIRA VELOSO - UFSJ (Membro)
Interno - HELVECIO GEOVANI FARGNOLI FILHO (Membro)
Interno - GRAZIANE SALES TEODORO (Suplente)
Presidente - FERNANDO LOURENCO (Membro)
Externo à Instituição - ANTONIO MARCOS FERREIRA DA SILVA - UFES (Suplente)